Количественная оценка точности работы GPS-навигатора по определению местоположения.

Приведем простой тест, позволяющий наглядно увидеть погрешности вашего приемника GPS-навигатора — периодическую запись показаний неподвижного приемника за достаточно большой период времени. Например раз в минуту в течение суток. Это будет удобно сделать имея картплоттер или компьютер, подключенный к GPS, или воспользоваться встроенной функцией записи координат точек пройденного пути. 

Количественная оценка точности работы GPS-навигатора по определению местоположения.

Загрузив эти координаты в компьютер, получаем картинку, подобную рисункам ниже. Настоящий опыт проводился с помощью одного и того же приемника GPS-навигатора. 1024 точки записаны с интервалом в 30 секунд.

Количественная оценка точности работы GPS-навигатора по определению местоположения

Графики изменения позиции GPS-навигатора по долготе и широте.

Графики изменения позиции GPS-навигатора по долготе и широте

Считается, что распределение позиции GPS достаточно хорошо соответствует нормальному Гауссову закону. То есть для большего числа измерений смещение или систематическая ошибка равна нулю. Гражданская GPS навигация обеспечивает точность : без SA RMS = 15 метров, а в режиме SA 2DRMS = 100 метров. Что это означает?

RMS (Root Mean Square) — квадратный корень из суммы квадратов отклонений, деленный на число измерений, или среднеквадратичное отклонение (СКО или а). В окружность радиусом RMS попадает 65 % точек. 2DRMS (Distance RMS) означает удвоенное расстояние RMS (2а). Для пространственного двухмерного распределения Гаусса в окружность радиусом 2DRMS попадает от 95 % точек, если распределение эллиптическое, ошибки по широте и долготе различны, до 98 % при круговом распределении.

Распределение позиции GPS становится эллиптическим, например, когда небо с одной из сторон закрыто для сигналов. Радиус окружности с 95 % обеспеченностью — это и есть характеристика, которая дается в инструкции к GPS-приемнику. Реже используется параметр СЕР — вероятная круговая ошибка (Circular Error Probable), приблизительно равный СЕР = 2DRMS / 2,5. Вероятная круговая ошибка определяет область ошибки с радиусом окружности, в которую попадает 50 % полученных точек. Для оценки точности трехмерной позиции существуют сферические версии всех этих параметров.

Погрешность определения высоты, как правило, в полтора раза выше горизонтальной погрешности. Гистограммы распределения отклонений в нашем опыте показаны на рисунке ниже. Можно видеть, что после отмены SA среднеквадратическое отклонение позиции составляет всего 3,2 метра, но кратковременные отклонения до 100 метров и более по-прежнему вполне реальны.

Погрешность определения высоты GPS-навигатором в полтора раза выше горизонтальной погрешности

В данном случае длительность такого «выброса» свыше 40 метров не превысила 3 минут. Вероятная причина — неблагоприятное расположение спутников. Вывод : в большинстве случаев приемник GPS-навигатора обеспечивает точность даже более высокую, чем заявленные 15 метров, однако вероятность крупных ошибок хотя и мала, но существует.

Причины ошибок GPS-навигатора при включенном и отключенном режиме SA.

Причины ошибок GPS-навигатора при включенном и отключенном режиме SA

Всегда желательно пользоваться более чем одним средством навигации. В ответственных случаях, принимая решение о доверии к показаниям GPS-навигатора, следует обратить внимание на информацию приемника о расположении спутников, уровне их сигнала, наличии предметов, затеняющих антенну, правдоподобие показаний курса и скорости по сравнению с другими источниками этих данных и резкие изменения траектории пройденного пути, которая отображается на дисплее GPS-приемника. Также надо помнить, что максимальные ошибки вашей GPS-навигации суммируются из максимальных ошибок всей цепочки : спутники — приемник — карта — пользователь.

По материалам книги «Все о GPS-навигаторах».
Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.